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转帖：交易市场中的19个数学常识
碓股坊
/ 2016-12-23 10:16 发布挺好的一篇文章。用定量的方法，数学的方法，可以澄清交易中的很多误区与模糊认识，对交易者不无裨益。转帖于此，供参考。
交易市场中的19个数学常识
在金融市场交易中，你了解基本面，你学习技术派，却常常苦于各项指标、各种消息而不得交易的精髓，郑重的说一句，这里有19个数学常识，熟知了这些，就等于掌握了交易的密码，而且保证这些常识大部分人还都不知道，让你赢在交易的起跑线上。
01收益率
如果你有100万，赚100%后达到200万，如果接下来亏50%，则资产回到100万。亏50%比赚100%要容易得多；
02涨跌停
假设你有100万，第一天涨停后资产110万，然后第二天跌停，则资产剩余99 万；反之如果第一天跌停，第二天再涨停，资产还是99万。
03波动性
如果你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，资产140.5万元，六年年化收益率仅5.83%，甚至比五年期凭证式国债票面利率还低；
04每天1%
如果你有100万，每天不用涨停板，只要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产将是1203万，两年后你就有1.45亿。
05每年200%
如果你有100万，连续5年每年200%收益率，5年后你将有2.43亿元，你能做到吗？
06 10年10倍
如果你有100万，希望十年后翻10倍到1000万，二十年到1亿元，三十年到10亿元，那么你只需要做到25.89%的年化收益率。
07补仓
如果你在某只股票10元的时候买入10万元，如今跌到5元再买10万元，持有成本可以降到6.67元，而不是你想象中的7.50元；
08持有成本
如果你有100万元，投资某股票盈利10%，当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票，你的持有成本将降为零，接下来你就可以毫无压力的长期持有了。
如果你极度看好公司的发展，也可以留下20万市值的股票，你会发现你的盈利从10%提升到了100%，不要得意，因为此时股票如果下跌超过了50%，你还是有可能亏损；
09关于资产组合
有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%），如果你有100万，你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形；
10关于做空
如果你有100万，融券做空某股票，那么你可能发生的最大收益率就是100%，前提是你做空的股票跌没了，而做多的收益率是没有上限的，因此不要永久的做空，如果你不相信人类社会会向前进步；
11赌场盈利
1000个澳门赌客的数据，胜负的概率为53%与47%，其中赢钱离场的人平均赢利34%，而输钱离场的人平均亏损时72%。
赌场并不需要出钱来赢利，保证公平，依靠人性的弱点就可以持续赢利。股市亦如此。
12货币的未来
如果你给子孙存入银行1万元，年息5%，那么200年后将滚为131.5万，如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿，年增速14%），100年后中国货币总量将突破1,474,525万 亿，以20亿人口计算，人均存款将突破7.37亿（不含房地产、证券、收藏品及各类资产）。所以按此速度发行货币是不可能持续的。货币发行增速将逐步下移直至低于2%，到那时候中国人才会意识到现在每年20%的收益率真不容易啊。
13投资成功的概率
如果你投资成功的概率是60%，连续投资100次，其中60次盈利，40次亏损。如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%，那么最终的收益率将是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）
是不是很简单！接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呢，这个成功率对绝大多数人来说是几乎不可能达到的。
14关于止盈止损
索罗斯说过他不在乎胜负的概率，而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设我们每次止盈是10%，每次止损是-5%，那么连续投资100次，假设胜负概率是50%，那么意味着你最终的收益率是803%（1.1^50*0.95^50=9.0326）
但前提是你可以坚决的止损和止盈，其次你能保证50%的概率能到达更多的止盈机会吗？
15关于正态分布
世界上很多事物都呈现正态分布。比如智商。天才和蠢蛋的比例都很少，多数是庸庸碌碌的大众。也比如社会财富的分配，极富和极穷的人都很少。人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。
无论牛熊市，所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布，能远远跑赢指数的股票只是极少数。当你想取得超额回报的时候，一定是你某项因素或是某项能力或者你的运气也同样达到了正太分布的那偏正的极小区域。
你是不是有这样的能力或者运气呢？
16马太效应
有钱人账户1亿元本金，穷人账户10万元本金，有钱人一年收益10%，穷人一年收益率100%。年底时有钱人账户1.1亿元，而穷人账户20万元，双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时，你很可能并不知道对方是怎么想的。
17鸡和兔子数学题的思考方式
问鸡和兔子18只，一共46条腿，问鸡多少只？兔子多少只？
常规的思考方式是鸡为X，然后兔子是18-X，在设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿，这样一共抬起18*2=36条腿，还剩下10条腿都是兔子的，因此兔子是5只，鸡有13只。所以你要相信在同样的市场数据面前，有些人是和你思考方式完全不一样的。
18关于交易频率
按照佣金万三，印花税千一计算，一年10倍的换手率，意味着交易成本是（0.03%*2+0.1%）*10=1.6%。
当对于每周就要换一次仓的股民，一年的交易成本已经是8%，相当于付出了杠杆资金的资金成本。除非你有强大的获利本领，否则降低你的交易频率，不然你就是在向券商和政府捐款。
19关于量化投资
量化投资就是用数据数据定量建模，控制风险，自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情，父母往往是坚定不移的“量化投资者”，我们自己做的多数是定性投资。
父母考虑教育、收入、家庭、性格诸多因素，然后赋予不同的权重，当满足条件的时候便会积极的要求执行交易。年轻人则不会讲究那么多，因为这是个看脸和Feel的年代。哪种方式更好？没有准确答案
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