【期权研究院 | 研究】中性持仓在不同时间周 Delta 变化分析

期权研究院 / 2020-11-24 10:05 发布

原创：栗鹏杰

中性对冲交易，就是在控制风险前提下，目前主要是对冲掉方向，保持 Delta 的中性，赚钱波动率或者时间价值。Delta 和 Gamma 有密切的关系，所以我们不得不关注 Gamma 的变化，Gamma 反映标的物价格变化时，期权 Delta 的变化程度。

举例：标的价格是 100，某看涨期权的 Delta 为 0.3，Gamma 为 0.05，那么当标的价格涨至101 的时候，该期权的Delta 会涨到 0.35，标的价格涨到 102 的时候，该期权的Delta 会涨到0.4。再举个认沽期权的例子，Delta 为-0.5， Gamma 为 0.07，那么标的价格涨至 101 的时候，该认沽期权的Delta 为-0.43，标的价格涨至 102 的时候，Delta 为-0.36。

《中性对冲交易规则》要求 Delta 一般控制在-0.5~+0.5 之间，最好不要超过|±2|，最大不得超过|±3|。而期权合约从第一周（期权研究院的第 0 周）开始到第四个周三行权日（期权研究院的第 4 周），Gamma 一般会不断增大，而它的变化直接影响到Delta 的值。对于保持 Delta 中性对冲，可能随着时间难度会加大，或者说为了保持在-0.5~+0.5 之间，会有比较大的耗损。

为了能够客观反映这样的变化，在保持 Delta、Gamma、持仓相对一致情况下，我们做不同时间的组合对比，见下表：

▲ 相同持仓不同时间段的 Gamma 对比

从表中可以看出，10 月份的 Gamma 分别是 11 月、12 月、3 月的 1.9 倍、2.7 倍 5.2倍。

如果标的变化 1%，10 月份的 Gamma 是其他月份的 11 月、12 月、3 月的 1.9 倍、2.7倍、5.2 倍，对应的 Delta 至少也会呈现对等的变化（不考虑“加速度”），换言之，就是近月的 Delta 振幅比远月的大；同理，相同持仓同月份的合约，越到行权日，Delta 的振幅就越大，控制在较小的范围内，难度就越大，耗损也越多。

比如，相同的持仓，把这个月第三周的组合 Delta-0.5~+0.5 之间，要比第一周难度大，耗损也就大。

综上所述，不同时间周的持仓，Delta 的风控也应该不同。持仓离行权日远，范围可缩小；离行权日近，范围可放大。

附图：