来来来，

那就说说你们都知道的债券。

哦，还有点不一样，比如写借条的债务人一般是个人，而发行债券的则一般是政府、企业、金融机构等社会经济主体。

债券就是政府、企业、金融机构等为筹集资金而向投资者出具的，并承诺根据指定日期，按规定利率支付利息、按约定条件偿还本金的有价证券。

此时，

债券相当于一种金融契约，是债权债务的证明书，具有法律效力。

就像美国前总统杰佛逊曾经说过，

骚瑞，放错图啦。

应该是下面这位，

债券为投资人提供固定的回报和到期还本，与股票相比风险较低。

这就像，

股票收益波动较大，所以常常也会——

而且当企业破产时，

债券的债权人优先于股权持有者

获得企业资产的清偿。

当然，虽然债券约定了借款人在固定期限内向贷款人进行支付的契约义务，但也会发生，

若债券发行人不能按期或按量履行利息或本金支付的，我们称为信用风险。

而当利率变化引起投资者资本收入或损失的，我们称为利率风险。

我们首先厘清几个概念：

票面利率又称为息票率，是发行人承诺向债券持有人支付的利息。

对的，

而市场利率是

金融市场上资金供求关系决定的利率。

我们上面所说的利率风险，就是市场利率变化导致的风险。

基于此，又引出另外两个概念，

债券面值是票面上载明的价格，

但债券的内在价值会根据市场情况变化，相当于债券的市场价格。

这就要说到债券的收益来源，

主要分两类，

/1/  债券票面利率

我们知道债券的收益公式如下，

当票面利率越高，债券收益越大，反之则越小。

形成票面利率高低的的主要原因是基准利率水平、期限、发行者的信用度和市场流动性等。

比如，

/2/  资本利得

即债券买入价与卖出价的差额。

债券购买价格越低，卖出价格越高，

投资者收益就越高。

这样，通过债券低买高卖，获得的资本利得是110-100=10元。

当然，当卖出价格低于买入价格，则为资本损失。

哦，不不不，

我们还是来举个例子，

这里的大公鸡就相当于债券面值，

小鸡就相当于债券的利息。

假设你持有了两年债券，

却突然冒出一个想法，

你觉得这时候这个债券值多少钱呢？

所以，

我们必须把未来的3只小鸡和1只大公鸡转换成目前的样子，这才是你现在转换这张债券的内在价值。

所以通过公式对债券定价，计算内在价值P，

就应该是下面这样：

当然有，

/1/  债券内在价值和债券收益呈现反向变动关系

债券的内在价值表现为市场价格，它和市场利率的关系是，

当市场利率上升时，债券的市场价格就下降；当市场利率下降时，债券的市场价格就上升了。

上面我们说过，债券的市场利率是变化的，但已经发行的债券的票面利率是固定不变的，

就好像

票面利率在债券发行后就相当于煮成熟饭了，也就是说获得的利息不能变了，

若要改变上述公式中投资者的债券收益率，

你说怎么办？

对，通过例子会更直观，

假设你持有老铁发行的债券，面值是100元，现在准备卖出，

但这时候市场利率上升啦，

投资人就转而会去买票面利率高的债券，

那你怎么办？

所以当市场利率上升时，你的债券内在价值下降，直到债券实际收益率上升到与市场利率持平为止，否则对投资者没有吸引力。

这个规律通过债券定价公式也可以看出来。

债券市场利率的变化，影响的是贴现率。

市场利率上升，则贴现率r上升，债券内在价值P自然下降。

反之同理，

市场利率下降，则债券内在价值上升，债券收益率下降。

/2/  票面利率不变的条件下，债券期限越长，则债券内在价值的波动越大

比如票面利率相同但期限不同的两份债券，

若市场利率上升，则长期债券的价格下跌幅度要大于短期债券。

这就像，

钢丝绳相当于债券的期限，我们把钢丝绳拉长，看看会发生什么，

债券期限越长，久期就越长，

久期可以理解为走完钢丝绳的时间，钢丝绳越长，当然用时越长，

不确定性就越多，债券内在价值波动也就越大。

/3/ 期限不变的条件下，票面利率越低，债券内在价值波动越大

比如期限相同，但票面利率不同的两份债券，

当市场利率上升时，票面利率低的债券价格下跌幅度大于票面利率高的债券。

为了弄懂原理，我们模拟个场景，

小和尚要把水挑到对面，相当于债券发行人偿还本金和利息给投资人的过程，

若小和尚的水桶足够大，

不用跑几趟就把水挑好了，

但若小和尚的水桶很小，

要是在桥上多跑几回，一脚踩空的概率也提高了，

这里水桶的大小，就相当于票面利率的高低；来回走的时间，就相当于久期。

桶越小，来回走的时间就越多，

所以在相同的情况下，票面利率越小，久期越长，不确定性越多，债券内在价值波动越大，风险也更高。

转自作者：三折人生。