【邢不行|量化小讲堂系列45-实战篇】关于股票市值：99%投资者不知道的坑，你知道吗？

引言：

邢不行的系列帖子“量化小讲堂”，通过实际案例教初学者使用python进行量化投资，了解行业研究方向，希望能对大家有帮助。

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关于股票市值：99%投资者不知道的坑，你知道吗？

这是邢不行第45期量化小讲堂的分享

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在之前量化小课堂的系列文章中，介绍过一个A股10年400倍的选股策略。这个策略，不仅被美国股市百年历史、A股30年历史都证明为长期有效，还被严谨的学术界承认。

python量化入门 10年400倍策略分享（上）:

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10年400倍策略详情请见以上视频视频

这个10年400倍策略使用到了股票的市值数据。市值这个概念很简单，就是股票的市场价值，说白了就是这家公司值多少钱，计算的方式是：

公司股价 * 公司全部的股本

然而，关于市值在量化投资中的实际使用，其实有很多的坑，本文就讲讲其中的一个。这个坑我曾经问过周围做投资的朋友，如果不是做量化的，100%不知道，做量化的，知道的比例也很低。

公司上市是为了融资。为了降低融资的难度，有的公司会选择在多个交易所上市。例如在A股上市的同时，同时也在B股、港股（也就是H股），甚至美股上市。

例如晨鸣纸业就是一家同时在A股、B股以及港股股上市的股票。由下图显示，它在A股、B股、港股上市的股份比例分别是：

晨鸣纸业股权结构

（声明一下，以上内容只是举例，不是荐股，我从不荐股。）

理论上，这些在不同市场上市的股份，他们背后代表的权益是一样的，没有任何差别，那么他们的股价应该也是一样的。

但是看晨鸣纸业在不同市场的价格：

晨鸣纸业市场价格

我们可以看到，它在A股、B股与港股的价格很不一样。同样的股票，A股居然比港股贵了将近70%。

这就是大A股牛逼的地方。但是本文先不讨论这个，我们来看看如何计算这家多地上市的公司的市值。

理论上来说，对于晨鸣纸业这样的公司，算总市值的时候，就应该是它在A股市场、B股市场、H股市场三个市场里，市值的总和。也就是：

总市值 = A股市值 + B股市值 + H股市值

公司在单个市场的市值计算很简单，就是公司股票在这个市场里有多少股，乘以每一股多少钱就行了。所以总市值就应该是：

总市值 = A股价格*A股股本

               +B股价格*B股股本

               +H股价格*H股股本

在这个公式中，代入前文提到的股本和价格数据，我们得到晨鸣纸业的市值：

165800万股 * 6.92 + 70631万股 * 4.11 + 52830万股 * 4.11 ≈ 165亿

通过上面的方法算出来市值是165亿左右。但是看下图，是同花顺行情软件中晨鸣纸业的总市值。

同花顺的晨鸣纸业市值

图中显示的市值是201亿。和我们算出来的165亿差的非常大，有25%。

并且也可以再去看看其它的行情软件，通达信、大智慧之类的，还包括付费的wind，它们显示的都是200亿左右。

那么这些行情软件到底是怎么算的呢？其实他们用的是这样一个公式：

总市值=A股价格*(A股股本+B股股本+H股股本)

也就是说，不管这部分股份在哪里上市，都用A股的价格来计算。按照这个公式，晨鸣纸业具体计算出的总市值为：

6.92 * (165800万股 + 70631万股+52830万股) ≈ 201亿

这个数字和行情软件中显示的一样。因为晨鸣纸业A股的价格比B股和港股高出很多，所以这样算出来的总市值会比我们之前的方法要高。

至于行情软件为什么要这么算，我估计是因为这么算简单，毕竟不用考虑汇率啥的。一家这么算，然后整个行业就约定俗成的都这么算了。

这样的计算有点问题，但其实也没有太大关系，我们只要自己知道它是怎么算的，用的时候注意一点就行。

在市值这个重要数据的使用上，除了我们本文讲的问题之外，其实还有很多其它需要注意的地方。

例如什么是流通市值？计算流通市值的时候，需要注意什么？计算其它市值衍生指标，例如市盈率、换手率的时候，什么时候用总市值，什么时候用流通市值？这些其实都挺有讲究的。这些内容有机会的话，在之后的文章中和大家分享。

另外有的人会说，我知道这么细有什么用？

确实，对于普通投资者来说，似乎知道了也没啥用。但我们做量化投资就是要这么严谨，天天和数据打交道，所有投资决策都是基于数据做出的，这个时候，怎么能不知道某个数据具体是怎么来的、怎么算的呢？

关于量化的任何问题，或者想要了解其他内容，可以扫描下方加(xingbuxing0807)和我交流。

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在之前量化小课堂的系列文章中，介绍过一个A股10年400倍的选股策略。这个策略，不仅被美国股市百年历史、A股30年历史都证明为长期有效，还被严谨的学术界承认。

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这个10年400倍策略使用到了股票的市值数据。市值这个概念很简单，就是股票的市场价值，说白了就是这家公司值多少钱，计算的方式是：

公司股价 * 公司全部的股本

然而，关于市值在量化投资中的实际使用，其实有很多的坑，本文就讲讲其中的一个。这个坑我曾经问过周围做投资的朋友，如果不是做量化的，100%不知道，做量化的，知道的比例也很低。

公司上市是为了融资。为了降低融资的难度，有的公司会选择在多个交易所上市。例如在A股上市的同时，同时也在B股、港股（也就是H股），甚至美股上市。

例如晨鸣纸业就是一家同时在A股、B股以及港股股上市的股票。由下图显示，它在A股、B股、港股上市的股份比例分别是：

晨鸣纸业股权结构

（声明一下，以上内容只是举例，不是荐股，我从不荐股。）

理论上，这些在不同市场上市的股份，他们背后代表的权益是一样的，没有任何差别，那么他们的股价应该也是一样的。

但是看晨鸣纸业在不同市场的价格：

晨鸣纸业市场价格

我们可以看到，它在A股、B股与港股的价格很不一样。同样的股票，A股居然比港股贵了将近70%。

这就是大A股牛逼的地方。但是本文先不讨论这个，我们来看看如何计算这家多地上市的公司的市值。

理论上来说，对于晨鸣纸业这样的公司，算总市值的时候，就应该是它在A股市场、B股市场、H股市场三个市场里，市值的总和。也就是：

总市值 = A股市值 + B股市值 + H股市值

公司在单个市场的市值计算很简单，就是公司股票在这个市场里有多少股，乘以每一股多少钱就行了。所以总市值就应该是：

总市值 = A股价格*A股股本

               +B股价格*B股股本

               +H股价格*H股股本

在这个公式中，代入前文提到的股本和价格数据，我们得到晨鸣纸业的市值：

165800万股 * 6.92 + 70631万股 * 4.11 + 52830万股 * 4.11 ≈ 165亿

通过上面的方法算出来市值是165亿左右。但是看下图，是同花顺行情软件中晨鸣纸业的总市值。

同花顺的晨鸣纸业市值

图中显示的市值是201亿。和我们算出来的165亿差的非常大，有25%。

并且也可以再去看看其它的行情软件，通达信、大智慧之类的，还包括付费的wind，它们显示的都是200亿左右。

那么这些行情软件到底是怎么算的呢？其实他们用的是这样一个公式：

总市值=A股价格*(A股股本+B股股本+H股股本)

也就是说，不管这部分股份在哪里上市，都用A股的价格来计算。按照这个公式，晨鸣纸业具体计算出的总市值为：

6.92 * (165800万股 + 70631万股+52830万股) ≈ 201亿

这个数字和行情软件中显示的一样。因为晨鸣纸业A股的价格比B股和港股高出很多，所以这样算出来的总市值会比我们之前的方法要高。

至于行情软件为什么要这么算，我估计是因为这么算简单，毕竟不用考虑汇率啥的。一家这么算，然后整个行业就约定俗成的都这么算了。

这样的计算有点问题，但其实也没有太大关系，我们只要自己知道它是怎么算的，用的时候注意一点就行。

在市值这个重要数据的使用上，除了我们本文讲的问题之外，其实还有很多其它需要注意的地方。

例如什么是流通市值？计算流通市值的时候，需要注意什么？计算其它市值衍生指标，例如市盈率、换手率的时候，什么时候用总市值，什么时候用流通市值？这些其实都挺有讲究的。这些内容有机会的话，在之后的文章中和大家分享。

另外有的人会说，我知道这么细有什么用？

确实，对于普通投资者来说，似乎知道了也没啥用。但我们做量化投资就是要这么严谨，天天和数据打交道，所有投资决策都是基于数据做出的，这个时候，怎么能不知道某个数据具体是怎么来的、怎么算的呢？

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【邢不行|量化小讲堂系列43-实战篇】：在量化投资中，原来K线还能这么画（附画K线代码）

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在量化投资中，原来K线还能这么画（附画K线代码）

这是邢不行的第 43期分享。

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K线是每一位交易者再熟悉不过的东西。毫不夸张的说，每一根K线的开、高、收、低，后面都是大家的喜怒哀乐。

我们熟悉的分钟线、小时线、周线、月线等，统称为「时间等分K线」。实际上，K线的画法非常丰富，远远不止这一种。这篇文章就要从另一个角度来画K线，从另外一个角度描绘交易的信息。

最常见的K线就是时间等分K线。各个交易平台、行情平台展示的，都是这一种K线。

什么叫时间等分呢？用大白话说，就是每根K线背后代表的时间相等。5分钟线，15分钟线，30分钟线，小时线，日线，都属于时间等分K线。

例如，这样一张以太坊的15分钟线：

每15分钟，它就会产生一根新的K线。放大来看：

每根K线包含四个价格：这15分钟里的开盘价、收盘价、最高价、最低价。每根K线，实心方框的上下两个位置代表分别代表开盘价和收盘价；细线（也就是所谓的影线），上下两端代表最高价和最低价。

在数字货币市场，或者美股里，如果K线是绿色的，代表收盘价比开盘价高，所以收盘价在上，开盘价在下；如果K线是红色的，代表收盘价比开盘价低，和绿线相反。

在我大A股，颜色是反过来的。

A股K线图，绿色代表跌，红色代表涨

每根K线就相当于一次信息的简化，简化了这段时间内发生的交易，方便我们做决策。不同交易风格的人会使用不同周期的K线。炒短线的使用1分钟K线、15分钟K线，中长线的可能使用日K线、周K线，而像巴菲特这样的投资者，可能看的是年K线（当然也可能压根不看...）。

大A股30年的年线

每根K线经历的时间相等，这样简单，直观，易理解。任何一个没接触过交易的人，花几分钟就能理解K线的含义了。

可是这样做也会导致：我们在处理K线的时候，都是惯性思维，对每一根K线等同看待。但是，某一根K线可能成交额有几百亿，上千亿，包含了巨大的价格博弈；另一根的成交额只有十几万，行情清汤寡水。

每一根K线代表的相同时间内的成交信息是完全不同的！

我们可以通过额外地看成交量，成交额来弥补这部分的信息。不过，我们还可以从另一个视角来刻画K线。

传统的画K线的方式，用专业名词来说就是：时间等分切片。那么除了这种画法之外，还有哪些画法？如下图： 

需要注意的一点是，成交量和成交额是完全不一样的，可能很多人连这一点都不明白就开始做交易了：

「成交量按照交易的品种来计算，例如成交了多少个币，成交了多少股；成交额是按照钱来算的，例如成交了多少人民币，或者多少美元。」

上面这张图就是我们用python画出来的成交额等分的K线图。

成交额等分的意思是，每根K线包含的成交额相同。上面这张图里，每根K线的成交额就都是8000万美元左右。

也就是说，在画K线时，每当成交额满了8000万美元，就画一根新的K线。这样一来，K线就同时包含了价格和成交额的信息。

当然，每根K线的成交额是不可能正正好好等于8000万美元的：可能现在这根K线的成交额已经有7999万美元了，但是下一笔交易直接成交了5万美元，这时就不得不让成交额多出一个零头。

我们需要用高频数据来画这样的K线，最好是用逐笔数据。也就是一笔一笔交易看过去，再画K线。但逐笔数据的量太大，处理起来较困难，所以我们这里使用1分钟的K线来粗略地近似，代码如下：

实际上用1分钟K线来画，和用逐笔数据画是有很大区别的。因为有的时候1分钟里面可以发生非常多的事情，所以最好还是用逐笔数据。感兴趣的话可以研究一下代码，用逐笔数据去尝试一下，也可以加xingbuxing0807交流。

我们分别用1D的K线，也就是日线，以及成交额等分K线，画出2017年年初至2019年年初的以太坊的走势：

正常K线

成交额等分K线

第二幅图里，每根K线的成交额是8200万美元。为什么用这么奇怪的一个数字？因为两年时间里，第一幅图中的日K线刚好有730根。为了让成交额等分的K线也画出730根，我们强行设定了8200万这个成交额。

虽然走势比较接近，K线数量也相等，但这两幅图还是能看出明显不同。实际上，区别在于：

它们的「信息密度」，或者说「信息分布」是不一样的。

我们用两个例子来解释：

第一个例子，2017年上半年ETH的起势。这段时间里，ETH的成交额比较少：

正常K线

2017年前半年，日线总共有180多根。这些信息息全部浓缩在了下图30多根成交额等分的K线里。用成交额等分来画，行情冷清的K线就合并了。

成交额等分K线

第二个例子，2017年年底到2018年年初ETH的暴涨。我们把2017年11月到2018年2月放大细节来看：

正常K线

成交额等分K线

同样的时间里，成交额等分的K线走势更加平缓，而且K线数量更多。

为什么会出现这样的情况？就是因为这段时间ETH放量上涨。用时间等分来画，有几根K线的成交额就非常大；用成交额等分来画，相当于把原来的一根日线分成了好多根，因此看起来会平缓。大额成交的K线被稀释了。

每一笔交易都体现了交易者的心理活动，或者暗含着某种策略逻辑，这些都是市场的信息。

在时间等分的K线里，每根K线所包含的信息量都不一样，信息分布是不均匀的；在成交额等分K线，每一根的信息量就比较接近，信息均匀地分布在每根K线里。

说了这么多，画成交额等分的K线到底有什么好处？

K线本身是对最原始交易数据的一种简化，是信息的一种呈现形式。我们很多人的投资决策都是基于正常的K线做出的。那么当K线本身发生变化的时候，我们的决策会不会变化？

很多时候，当信息以另外一种形式呈现的时候，往往会产生很多新的启发。

例如很多基于K线的趋势策略或者震荡策略，在新的成交量等分K线下会不会有更好的效果？简单的观测可以发现，新的K线下的布林线策略中，K线不会那么轻易地突破上下轨，而是更加倾向于回到中轨。

再例如，做机器学习选股的时候，新的K线是否可以让机器更好的发现潜在规律？

还有很多场景在这样的K线下会有不一样的效果，就不在文章里一一列举了，感兴趣的话可以交流一下。

【邢不行|量化小讲堂系列20-Python量化入门】10年400倍策略分享（附视频逐行代码讲解）

引言:

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10年400倍策略分享（附视频逐行代码讲解）

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吃瓜群众：10年翻400倍？！这怎么可能？！肯定是标题党！

回答：绝对不是。后面会附上原始数据、代码、结果，用数字说话。

吃瓜群众：那这个策略是不是非常的复杂？

回答：不复杂。这个策略非常简单，简单到一句话就能讲清楚。

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这次给大家分享一个策略，一个过去10年可以翻400倍的选股策略。

这个策略简单到只用了一个选股条件。但是这个选股条件在茫茫多的其他条件中，却是最强的一个。至少我个人寻寻觅觅了这么多年，回过头来发现，仍然没有一个比它更强。

很多人在很早之前就说：这个条件在将来不会再有效了，要当心。但是这些人一再的被打脸。2016年通过这个选股条件选出来的股票涨了100%左右，有多少人跑赢了？

不再卖关子了，这个选股条件就是：小市值。本质上就是说，市值越小的股票，在将来上涨的概率越大。

我们将这个条件抽象为一个策略：在每个月的月底，找出市值最小的10只股票，然后全仓等额买入。每月如此反复。

对，就是这么简单的一个策略，一个每月只用交易一次其它时间只需要喝茶的策略，从2006年至2016年，11年期间，可以让你的资产翻400倍。

当然，现在小市值选股已经越来越成为行业公开的“秘密”，谁都不能保证它将来可以继续赚钱。

但也谁都不能保证它将来不能赚钱。我们唯一知道的是，它在过去10年的A股市场非常的赚钱，它在过去100年的美国股市上，也非常的赚钱。

程序

我们还是回到代码，继续讲我们的python。下面讲讲如何去验证这个策略。

以下是用到的数据截图。这个数据，包含了所有股票（包括退市）从上市至今每个月的数据，每一行就是一个股票在一个月的相关数据。数据总共约30M。原始数据来自预测者网（www.yucezhe.com）。

其中第四列的【是否交易】字段，含义是这个股票在当月的最后一个交易日是否交易。用于排除那些在月末最后一天停牌不能买入的股票。

第五列的【最后一天涨跌幅】字段，含义是这个股票在当月的最后一个交易日的涨跌幅。用于排除那些在月末最后一天因为涨停而不能买入的股票。

接下来就是代码。加上注释、空行，总共50多行，Python就是这么方便。

下面是最终的资金曲线图，起点是1。最终翻了不止400倍，其实是翻了467倍，接近500倍。同期benchmark大概是十几倍。

若对代码不是很理解的话，可以看以下的两个视频，里面有关于以上代码的逐行讲解，也可以私人：xingbuxing0807讨论。以下两段视频是在3月26日直播时录制的，里面包含了我的量化学习经历以及策略代码的逐行讲解，总共80分钟。

python量化入门：10年400倍策略分享（上）：

优酷视频：http://v.youku.com/v_show/id_XMjgxODQ1NjcxNg==.html

腾讯视频：http://v..com/x/page/g0396ykbhvj.html

python量化入门：10年400倍策略分享（下）：

优酷视频：http://v.youku.com/v_show/id_XMjgxODQ1OTc1Ng==.html

腾讯视频：http://v..com/x/page/q0396m0r2us.html

【邢不行|量化小讲堂系列44-实战篇】历年排名前10的基金，在第2年表现如何？Python告诉你答案

引言:

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历年排名前10的基金，在第2年表现如何？Python告诉你答案

这是邢不行第44 期量化小讲堂的分享

作者：xingbuxing0807

许多人购买基金，都喜欢买历史业绩好的，包括基金在销售的时候，也喜欢拿历史业绩作为资本。因为大家都默认历史业绩好就代表基金经理有能力，以后也能持续盈利。

但事实真的是这样吗？一切以数据说话，本文使用Python对基金每月数据进行分析，来解答这个问题：明星基金的业绩到底能不能持续？

我们从Wind获取了从2006年至今的所有股票型公募基金和偏股混合型公募基金的每月收益数据，总共覆盖了2360支基金。然后，使用月度收益计算出这些基金每年的收益，得到如下图的一张表格：

其中第一列是基金代码，第二列是基金名称。后面的每一列都是这支基金在当年的收益。所以每一行，都代表一支基金的逐年收益序列。

在数据的初步处理中，还会遇到一些问题。例如，一支基金在年中才发行，当年的运营时间不满一年，收益不能和其它基金直接比较，这一年的数据我们会直接删除，从第二年开始的数据才正式加入。

在几千支基金中，如果一支基金在今年的收益排名前十，那毫无疑问，它应该属于今年的明星基金了，各家基金都会对此大为宣传。那我们就来看一看，每年最优秀的这十只基金，在下一年的表现会怎样？

要评价一支基金在某一年的表现，不能只看它的绝对收益。比如，一支基金某年的收益率是10%，虽然赚了钱，但当年大盘都涨了20%，所以它的表现其实是很差劲的；或者，今年一支基金的收益是 -5%，但是这年大盘跌了10%，那虽然基金亏钱了，但它跑赢了市场，业绩还是不错的。

基金收益 - 基准指数收益，这就是所谓的超额收益。这是衡量基金当年收益的主要标准，本文中我们选择万得全A指数作为基金业绩的基准。

据此，我们通过编写Python程序，很容易得出，每年超额收益排名前10的基金，在下一年超额收益的平均值，具体结果见下图。Python代码和数据可以私信我询问（：xingbuxing0807），

由图中可见，2006年排名前十的基金，在2007年竟然跑输全A指数超过 50%。2008年、2013年、2016年排名前10的基金，到下一年平均都跑输了指数。

我们选择一年来仔细看，例如2014年超额收益最高的这几支基金：

它们在2015年无一能够跑赢指数。

我们甚至可以构建一个投资组合，每年都买入超额收益前十的基金，持有一年，年末调仓，换新的超额收益前十基金。

为了评价这个投资组合，我们还需要一个基准组合：单纯买入万得全A指数，并且每年都把赚到的钱重新买入。

那我们构造的投资组合能不能战胜这个基准呢？

上图的数据证明，每年买入去年超额收益最高的十支基金，持有一年，最终收益和单纯买入万得全A差不多，并没有战胜基准，这还没有扣除换仓基金需要的不菲手续费。

看来优秀基金的业绩其实不可持续，下一年的表现大多数非常平庸。

有人可能要说，光看第二年的超额收益，还是不够全面，会不会是第二年所有的基金的超额收益都很差呢？

那就不看具体的收益，来看收益排名。我们用Python程序找出每年超额收益前10的基金，然后计算它们的在下一年平均超额收益，并且把这个平均的超额收益放在下一年所有基金里进行排名，得到了下图中的排名百分比：

图中的百分比代表了基金排名的分位数。例如2014年的91.39%，那说明2014年排名前10的基金，在2015年在所有基金业绩排名中，排在了第91.39%，是相当差的成绩。

从图中可知，有将近一半的年份，明星基金在下一年的表现都不好，平均排在后50%。

所以，从排名角度来看，前10明星基金的业绩也是不大可持续。如果买入今年表现好的基金，明年未必能赚钱，甚至很有可能是亏钱的。

通过数据分析我们发现，当年排名前十基金，在第二年的表现并不一定优秀。

当然，本文简单的研究有不严谨的地方。例如，在对基金进行排名的时候，没有进行分类。因为有些基金是专注于个别行业的，比如医药、消费品等，也有些基金专注于风格，比如成长、价值。将这些基金全部混在一起排名，有待商榷。

不过，本文和量化小讲堂系列文章，主要目的还是以各类案例来展示如何使用Python处理金融数据。并且文中的主要观点，不要迷信那些历史收益好的基金，也是正确的投资观念。

另外，文中构建的投资组合是过去一年排名前10的基金。敏感都同学就会想到，会不会一年的时间太短，是否过去3年、5年、7年会更好呢？

或者只选前10是否合适？能不能只选第一名？或者选择前100名？

甚至数据证明前10名没效果，那后10名有效吗？

以上的想法，大家有兴趣都可以自己鼓捣鼓捣。本文用到的代码如下图，具体数据和代码文本可以私信我询问，没加的可以加：xingbuxing0807

关于量化的任何问题，或者想要了解其他内容，可以交流。

【邢不行|量化小讲堂系列36-python量化入门】如何通过3行Python代码计算最大回撤

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如何通过3行Python代码计算最大回撤

作者：陈可桐  修改：邢不行

如何评价一个量化策略的好坏？

我自己的话，首先是看年化收益。收益太差，基本就不用看了。

其次我就看最大回撤。

最大回撤属于风险指标，判断一个策略风险的高低。很多人评价风险，会用一些比较学术的指标，例如方差、波动率等。但我觉着这些都太不直观，比如算出来一个方差，0.035，根本就不知道啥意思。

本文通过逐行讲解python代码的方式，详细解释什么是最大回撤，以及具体计算方法，完整的源代码见文末。

另外，除了年化收益，最大回撤之外，我第三看中的指标是什么呢？这个大家可以在评论中回复，感兴趣的人多的话，下次写篇文章讲讲。

最大回撤是评价策略风险的指标，它的含义是：在某一个高点之后，资金曲线下挫最大的幅度。也就是这个策略在最坏的情况下，会亏掉多少钱。

例如，在①的位置开多头仓位，一直没有平仓。那么在持仓期间，就发生了两次比较大的回撤（图中的黄色箭头），以及若干次小的回撤（图中的红色箭头）。

而最大回撤，就是要找到这些回撤中使资金损失最大的一次。并且用百分比的方式量化地表示出来。

最大回撤的概念虽然直观，但到底应该怎么计算呢？比如下面这根资金曲线：

在这根资金曲线上，从 ① 到 ②，从 ③ 到 ④，都发生了比较大的回撤。从百分比上来讲，究竟哪次最大？我们用代码和数据说话。

首先，我们读取策略的已经计算完成的资金曲线，也就是回测之后得到的结果。原始数据是这样的：

实际上，要计算最大回撤，我们需要的只有 candle_begin_time（k线开始时间）和 equity_curve（资金曲线的值）这两列。选出数据中我们需要的部分，保存在 equity 这个 dataframe里。

然后，我们用 expanding() 计算资金曲线的滚动最高值(max to here)：

什么叫滚动最高值呢：

图中的红线就是滚动最高值。表示截至某个时间点，资金曲线的最大值。

接下来，我们计算回撤，也就是资金曲线在滚动最高点之后，下挫的百分比：

这里计算的 dd2here 是：回撤完之后，资金剩余的百分比。在图中直观地看：

浅色的线就是我们计算得到的 dd2here 。比较明显的是，在图中的※位置，回撤结束后只剩下约 20%的资金，几乎可以说是整根资金曲线中发生的最大的回撤。

下一步，我们只要找出 dd2here 这列数据中的最小值，就可以知道最大回撤了。

根据 dd2here 对 equity 进行从小到大的排序，那么第一行就包含了 dd2here 的最小值。

取第一行的candle_begin_time 和 dd2here，它们就是最大回撤结束的时间，以及回撤结束时资金剩余的百分比。我们把这两个值分别赋给 end_date 和 remains，那么很明显，最大回撤就是 1 - remains。

最后，我们需要找到最大回撤开始的时间，也就是在最大回撤结束之前，最后一次滚动最高值出现的点，也就是资金曲线的最高点。在图中表示为这个点：

找到这个点的代码如下：

首先选出资金曲线在最大回撤结束之前的部分。

然后，将这部分资金曲线的 dataframe 根据资金的值 (equity_curve) 进行从大到小排序，那么第一行就包含了资金曲线的最大值，它的时间也就是我们想要找的最大回撤开始时间。

最后，我们将最大回撤和这两个时间点打印出来：

确实是产生了高达79.34%的回撤。

最大回撤的计算就完成了。

下面是完整的最大回撤计算代码：

如果有疑问，或者想要了解其他内容，欢迎交流。